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一、指定經(jīng)營實體術語

正交實驗設計:是利用正交表選擇實驗條件，利用正交表的特性對數(shù)據(jù)進行分析，找出最佳實驗條件的方法。

正交表:由行和列組成的正交圖，有兩個特點:

(1)每列中不同的數(shù)字重復相同的次數(shù)；

(2)取任意兩行對等號碼為一個號碼對，所有可能的號碼對重復次數(shù)相同；

例如，下表可以表示為L9(3 ^ 4):L是正交表的代碼，9是表的行數(shù)(測試次數(shù))，4是表的列數(shù)(最多可以排列4個因子)，3是表的主體，有3個數(shù)字(代表不同的級別)，如表1所示。

DOE正交試驗設計與數(shù)據(jù)分析方法，如何使用試驗方法

記住一般的正交表是Ln(qP)，那么正交表的行數(shù)n、列數(shù)p和層數(shù)q之間有如下關系:n = q κ，k = 2，3，4...，P =(1)/(q ^ 1)。

例如二級正交表L4 (2 3)、L8 (2 7)、L16 (2 15)、三級正交表L9 (3 4)、L27 (3 13)和四級正交表L16 (4 15)。這種滿足上述關系的正交表可以考察各因素對測試指標的影響，以及各因素之間的相互作用。不能滿足以上關系的只能考察各個因素的影響，而不能考察因素之間的相互作用。如二級正交表L12 (2 11)、L20 (2 19)、三級正交表L18 (3 7)、L36 (3 13)等。

二.DOE正交試驗設計和數(shù)據(jù)分析(針對交互因素)

以提高凝汽器合格率為例，采用正交試驗確定哪種工藝效果最好。

1.DOE試驗設計

(1)明確試驗目的:提高凝汽器合格率。

(2)明確測試指標:通過率是測試指標，指標越高條件越好。

(3)確定試驗中需要考察的因素和水平，確定可能的交互作用:經(jīng)過分析得出影響通過率的因素有三個，分別是爐溫A、網(wǎng)速B和熔劑濃度C，其中爐溫和網(wǎng)速交互作用的假設也影響通過率，因此在本次試驗中需要考察交互作用A*B。實驗中考察的因素水平見表2。

DOE正交試驗設計與數(shù)據(jù)分析方法，如何使用試驗方法

(4)選擇合適的正交表:因為考察的因素都是兩級的，我們可以從兩級正交表L4(2 ^ 3)、L8(2 ^ 7)和LL6(2 ^ 15)中選擇。相互作用的情況下應該有相互作用的空間，一個相互作用可以看作是兩個層次的因素，所以這個實驗有四個兩個層次的因素，所以我們選擇L7。設計標題時應該使用交互表。L8 (2 7)的交互表如表3所示。

DOE正交試驗設計與數(shù)據(jù)分析方法，如何使用試驗方法

表頭設計先把有交互作用的兩個因子分別放到表頭上去，可放在任意兩列，如放在第1和第2列上，從交互作用表上查這兩個交互作用列為第3列，則在第3列標A*B，將其它因子分別放在其它空白列上，得到如表4所示。

DOE正交試驗設計與數(shù)據(jù)分析方法，如何使用試驗方法

表頭設計好后，就可以制定測試計劃了。只需將“放置系數(shù)”列中的1，2更改為實際級別。根據(jù)測試計劃進行測試，并記錄測試結(jié)果。該示例的測試計劃如表5所示

DOE正交試驗設計與數(shù)據(jù)分析方法，如何使用試驗方法

2.DOE數(shù)據(jù)分析

(1)直觀分析。

如表6所示。

DOE正交試驗設計與數(shù)據(jù)分析方法，如何使用試驗方法

例如，列A T1 = Y1+Y2+Y3+Y4 = 2480，T2=Y5+Y6+7+Y8=2488，R為范圍R=T1-T2。

通過對試驗結(jié)果和T的直觀分析，表明A因子為最佳水平，B因子為最佳水平，C因子為最佳水平，因此達到最佳指標的條件為:AIB1C1，即爐溫620℃，網(wǎng)速830 mm/min，熔劑濃度(4 ~ 7)%可提高凝汽器合格率。

而且從R范圍的結(jié)果來看，各因素中，B因素對合格率的影響最大，A因素次之，C因素影響最小。

(2)方差分析

直觀分析可以通過幅度的大小來評價各因素對指標的影響，但我們無法知道因素水平的變化與指標值的顯著差異。因此，需要進行方差分析。

方差分析中，假設每個實驗都是獨立進行的，每個實驗條件下的測試指標都服從正態(tài)分布，分布的均值可能不等于測試條件，但方差是相等的。

數(shù)據(jù)波動可能是由不同水平的因素、實驗誤差或兩者造成的。由于測試結(jié)果不同，存在誤差，可用總偏差平方和st表示，各列偏差平方和按公式S=(T1-T2) 2/8計算，如表7所示:

DOE正交試驗設計與數(shù)據(jù)分析方法，如何使用試驗方法

由表7可得到方差分析表8

DOE正交試驗設計與數(shù)據(jù)分析方法，如何使用試驗方法

從表8可以看出，因素B、A、C對指數(shù)有影響，A與B的交互作用不顯著(假設不成立)。

三.DOE正交試驗設計最佳條件的選擇

對于那些對因素有顯著影響的，可以通過比較表7中兩個水平的平均數(shù)據(jù)來獲得最佳水平。因子B可以選擇為一級，因子A可以選擇為一級，因子C可以選擇為一級。最終確定最佳條件為A1B1C1，即爐溫620℃，網(wǎng)速830 mm/min，熔劑濃度(4 ~ 7)%為提高凝汽器合格率的最佳條件。

需要注意的是，從測試中獲得的最佳條件只有在生產(chǎn)驗證后才能正式更改為新的工藝參數(shù)。

四.DOE正交試驗設計及數(shù)據(jù)分析結(jié)論

上述實驗設計和方差分析方法對提高分析問題的能力、提高工藝水平、降低生產(chǎn)成本具有一定的指導意義。